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Ecuaciones Diferenciales en la práctica - V. V. Amelkin

Written By Anon6 on miércoles, 23 de marzo de 2016 | 15:37

Al elaborar este libro, el autor se fijó dos objetivos. El primero es mostrar mediante ejemplos tomados de diferentes ramas de la ciencia (ejemplos con contenido y no meramente ilustrativos) las posibilidades del empleo de las ecuaciones diferenciales ordinarias en el estudio de la realidad que nos rodea. Claro está, los ejemplos examinados están lejos de abarcar todo el conjunto de preguntas que se pueden contestar utilizando ecuaciones diferenciales ordinarias. Pero, en primer lugar, “nadie puede abarcar lo inabarcable”, y en segundo, las situaciones analizadas aquí ya dan una idea del papel que desempeñan las ecuaciones diferenciales ordinarias en la resolución de problemas prácticos.

El segundo objetivo es dar a conocer al lector las técnicas y métodos más simples de investigación de las ecuaciones diferenciales ordinarias. En realidad, nos referimos a las técnicas y métodos propios de la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales, pues, salvo en algunos casos, casi nunca es posible resolver una ecuación diferencial en forma cerrada, es decir, obtener su solución en forma analítica mediante un número finito de de operaciones elementales con funciones, ¡aun sabiendo que la ecuación diferencial tiene solución!

Tabla de Contenido:  [244 Pág.]
  • Capítulo 1: Construcción y solución de modelos diferenciales
  1. ¿Cuál café está más caliente?
  2. Flujo estación año de calor
  3. Muerte en la reserva
  4. Fuga de un líquido por un orificio. Reloj de agua
  5. Eficacia de la publicidad
  6. Oferta y demanda
  7. Reacciones químicas
  8. Modelos diferenciales en ecología
  9. Un problema de la teoría matemática de epidemias
  10. Curva del perro (curva de persecución)
  11. Modelos de operaciones militares
  12. ¿Por qué los relojes de péndulo no son exactos?
  13. Reloj cicloidal
  14. Problema de la braquistocrona
  15. Medía aritmética, media geométrica y ecuaciones diferenciales
  16. Vuelo parabólico
  17. Ingravidez o gravedad cero
  18. Leyes de Kepler del movimiento planetario
  19. Flexión de una viga
  20. Transporte de madera
  • Capítulo 2: Métodos cualitativos de análisis de modelos diferenciales
  1. Curvas a lo largo de las cuales la dirección de la aguja magnética no varía
  2. ¿Necesitan los Ingenieros los teoremas de existencia y unicidad?
  3. Interpretación dinámica de las ecuaciones diferenciales de segundo orden
  4. Sistemas mecánicos conservativos
  5. Estabilidad de los puntos de equilibrio y de los movimientos periódicos
  6. Funciones energéticas
  7. Estados simples de equilibrio
  8. Movimiento en un medio con rozamiento lineal
  9. Flujo adiabático en una tobera
  10. Puntos de equilibrio de orden superior
  11. Inversión y coordenadas homogéneas
  12. Flujo de un gas Ideal en un conducto rotatorio de diámetro constante
  13. Trayectorias cerradas aisladas
  14. Regímenes periódicos en circuitos eléctricos
  15. Curvas sin contacto
  16. Sistema topográfico de curvas. Curvas de contacto
  17. Divergencia del campo vectorial y ciclos límites
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