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viernes, 12 de febrero de 2016

Introducción a la teoría de conjuntos y a la topología - Kazimierz Kuratowski

El propósito de este volumen es ofrecer una presentación fácilmente accesible de los conceptos fundamentales de Teoría de conjuntos y de Topología; se ha puesto gran interés en presentar la materia desde el punto de vista de su aplicación al Análisis, Geometría y otros ramas de la Matemática, tales como la Teoría de probabilidades y el Álgebra.

La mayor parte del volumen presente es una introducción a las teorías citadas, Conjuntos y Topología, que cualquier principiante entenderá fácilmente. Las secciones marcadas con un asterisco desarrollan cuestiones más complicadas o que suelen omitirse en un primer estudio. En esta edición se incluyen varios ejercicios nuevos que no figuran en la edición polaca.

Tabla de Contenido:  [261 Pág.]
  • Parte I. Teoría de conjuntos
  • Cálculo proposicional
  • Álgebra en conjuntos. Operaciones finitas
  • Funciones proposicionales. Productos cartesianos
  • Concepto de función. Operaciones infinitas
  • Potencia de un conjunto. Conjuntos numerables
  • Operaciones con números cardinales. 
  • Relaciones de orden
  • Buena ordenación
  • Parte II. Topología
  • Diversos tipos de conjuntos
  • Aplicaciones continuas
  • Espacios separables
  • Espacios completos
  • Espacios compactos
  • Espacios conexos
  • Continuos
  • Espacios localmente conexos
  • El concepto de dimensión
  • Complejos, cadenas y homologías
  • Cortes de plano
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