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sábado, 27 de febrero de 2016

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias para Estudiantes de Física - Juan Aguirregabiria

Este texto está pensado para ser utilizado por alumnos de física que abordan por primera vez el estudio sistemático de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Tras enseñar durante muchos años esta materia en la asignatura de Métodos Matemáticos II de la licenciatura de Física en la Universidad del País Vasco, me fui convenciendo poco a poco de que entre los muchos y excelentes textos que había a nuestra disposición ninguno se adecuaba con precisión al enfoque eminentemente práctico que quería imprimir a la asignatura, de forma que la exposición teórica por parte del profesor se redujera al máximo, en favor del tiempo dedicado a que los alumnos resolvieran problemas. 

Me atreví, por ello (y para intentar erosionar la costumbre de la gran mayoría de estudiantes de convertir la asistencia a clase en un mero ejercicio de copiado al dictado), a escribir unos apuntes que, tras ser utilizados con distintos grupos y sufrir numerosas adiciones y correcciones, se han convertido en este texto, que podría resultar útil para cualquier estudiante de física (y, probablemente, también para los de matemáticas e ingeniería, a quienes ofrecería un punto de vista distinto) con conocimientos de álgebra lineal y cálculo diferencial. 

Tabla de Contenido:
  • Conceptos fundamentales. 
  • Ecuaciones de primer orden. 
  • Ecuaciones de orden superior. 
  • Sistemas de ecuaciones. 
  • Transformación de Laplace. 
  • Solución para series de ecuaciones lineales. 
  • Métodos aproximados. 
  • Teoría de la estabilidad. 
  • Problemas de contorno de Sturm-Liouville. 
  • Apéndice: 
  • Teoremas fundamentales. 
  • Métodos simbólicos. 
  • Resumen de métodos analíticos exactos. 
  • Definición y propiedades de algunas funciones. 
  • Tablas de transformadas de Laplace. 
  • Tablas de transformadas de Fourier. 
  • Soluciones y sugerencias para algunos ejercicios.
Captura:
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