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sábado, 27 de febrero de 2016

Ecuaciones diferenciales I - Carlos Fernández Pérez

Ésta es la primera parte de un curso sobre ecuaciones diferenciales ordinarias que no presupone ningún conocimiento sobre la materia y que pretende llegar a transmitir algo del espíritu de los problemas y métodos actuales que en ella se plantean.

Los requisitos para seguir este curso no pasan de un conocimiento de los elementos del álgebra lineal (esto, en particular, para esta primera parte) y del cálculo de funciones de una y varias variables, propio de un razonable primer año de enseñanza superior. (En los apéndices 2 y 3 que seguirán a la segunda parte del curso se resumen, para comodidad del lector, algunos de los conceptos y resultados que se precisan de ambas disciplinas.)

Tabla de Contenido:
  • 1. Ecuaciones lineales de primer orden
  • 2. Sistemas de ecuaciones lineales: teoría general
  • 3. Sistemas lineales con coeficientes constantes I: matrices diagonalizables
  • 4. Sistemas lineales con coeficientes constantes II: sistemas planos. Ecuaciones lineales de segundo orden
  • 5. Sistemas lineales con coeficientes constantes III: el caso general
  • 6. Comportamiento cualitativo de las soluciones de un sistema lineal
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