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Análisis de Fourier - Hwei P. Hsu

Written By Jesus Requejo Rojas on jueves, 18 de febrero de 2016 | 8:24

El análisis de Fourier surgió a partir del intento de éste matemático francés por hallar la solución a un problema práctico, la conducción del calor en un anillo de hierro. Demostró que se puede obtener una función discontinua a partir de la suma de funciones continuas. Esta tesis fue defendida por Fourier ante la Academia Francesa, lo que motivó severas objeciones de los matemáticos más importantes de su época como Lagrange, Laplace, etc.

Utilizando el análisis de Fourier y la transformada de Fourier se pueden describir formas de ondas más complejas como las que producen los instrumentos musicales. La Transformada de Fourier es una aplicación lineal esta definida y goza de una serie de propiedades de continuidad que garantizan que puede extenderse a espacios de funciones mayores e incluso a espacios de funciones generalizadas.

Este libro contiene 335 Problemas resueltos y ejercicios suplementarios, en cada capítulo se desarrollan ejercicios completos con aplicaciones a:

* Sistemas lineales
* Teoría de la comunicación
* Problemas de valor de frontera, etc.

Tabla de Contenido:
  • 1. Series de Fourier
  • 2. Análisis de formas periódicas
  • 3. Espectros de frecuencia discreta
  • 4. Integral de Fourier y espectros continuos
  • 5. Transformada de Fourier de funciones especiales
  • 6. Aplicaciones a sistemas lineales
  • 7. Aplicaciones en teoría de comunicaciones
  • 8. Aplicaciones a problemas de valor en la frontera 
  • 9. Aplicaciones misceláneas de la transformada de Fourier
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