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lunes, 1 de febrero de 2016

Álgebra moderna - A. Lentin & J. Rivaud

La inclusión en los programas de los cursos universitarios inciales de conceptos de álgebra relativamente modernos, plante la necesidad urgente de disponer de un texto de introducción que sirva de guía a los alumnos que no tienen otros conocimientos matemáticos que los adquiridos en el bachillerato.

Los temas aquí tratados se consideran indispensables para quienes hayan de seguir estudios de física o matemáticas: conjuntos y funciones, grupos, anillos, cuerpos, números reales y complejos: espacios vectoriales, aplicaciones lineales, matrices, polinomios, etc.

Tabla de Contenido:  [520 Pág.]
  • Parte I: Conjuntos. Estructuras Fundamentales
  • Capítulo 1. Conjuntos, aplicaciones, relaciones binarias
  • Capítulo 2. Leyes de composición, estructuras, álgebra de Boole
  • Capítulo 3. Enumeraciones diversas
  • Capítulo 4. Estructura de grupo
  • Capítulo 5. Estructura de anillo
  • Capítulo 6. Estructura de cuerpo
  • Capítulo 7. Estructura de espacio vectorial
  • Parte II: Dos Cuerpos Fundamentales
  • Capítulo 8. El cuerpo de los números reales
  • Capítulo 9. Isomorfismo fundamental en el cuerpo de los números reales
  • Capítulo 10. El cuerpo de los complejos
  • Parte III: Algebra De Los Polinomios
  • Capítulo 11. Polinomios de una variable
  • Capítulo 12. Descomposición en factores primos. Fracciones racionales.
  • Capítulo 13. Polinomios de varias variables
  • Parte IV: Algebra Lineal
  • Capítulo 14. Las matrices
  • Capítulo 15. Aplicaciones lineales. Espacios duales
  • Capítulo 16. Aplicaciones multilineales. Determinantes
  • Capítulo 17. Operadores y matrices
  • Capítulo 18. Formas bilineales y formas cuadráticas
  • Capítulo 19. Espacio euclidiano. Espacio unitario
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