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Cálculo avanzado. [Introducción] - José F. Caicedo

Este libro introductorio al Cálculo Avanzado presenta el resultado de cursos que he dictado sobre el tema durante varios años en el posgrado de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia; originalmente surgió como notas de clase y he usado parte de ellas en el curso de Análisis III de la carrera de Matemáticas.

El objetivo principal de la obra es proveer los conocimientos básicos para los cursos de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Ecuaciones Diferenciales Parciales, Topolog´ıa Diferencial, Variedades Diferenciales, Mecánica y otros que se imparten, tanto en el pregrado, como en el pos- grado de Matemáticas, a fin de que el estudiante se familiarice con el lenguaje moderno del Cálculo, sin que pierda el sabor e intuición propios de la matemática clásica.

Tabla de Contenido:  [429 Pág.]
  1. Espacios vectoriales normados 
  2. La diferencial como aplicación lineal 
  3. Derivadas de orden superior 
  4. Algebras de Banach 
  5. Desigualdad del valor medio
  6. Integración en espacios de Banach
  7. Teorema de Schwarz y Taylor
  8. Función inversa e implícita 
  9. Máximos y mínimos 
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