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Fundamentos del Análisis Matemático [3 Tomos] - V. Ilín & E. Pozniak

Written By Alexis Llontop on jueves, 20 de agosto de 2015 | 17:37

El Curso de Fundamentos del Análisis Matemático de los Autores Rusos V. Ilín, E. Pozniak, en tres Tomos, es uno de los mejores escritos en Rusia y, además, muy didáctico.

En estos libros se examinan una serie de problemas relacionados con el análisis de las funciones matemáticas, sucesiones, polinomios, integrales y del cálculo. Los autores aspiraban a hacer la exposición más sistemática y subrayar los teoremas y conceptos más importantes.

Tabla de Contenido:  [1107 Pag.]
  • Tomo I
  • Cap. 1. Nociones preliminares sobre conceptos fundamentales del análisis matemático
  • Cap. 2. Teoría de los números reales
  • Cap. 3. Límite de una sucesión
  • Cap. 4. Concepto de función. Valor límite de la función. Continuidad
  • Cap. 5. Fundamentos del cálculo diferencial
  • Cap. 6. Integral indefinida
  • Capitulo 7. Números complejos. Algebra de polinomios. Integración en funciones elementales
  • Cap. 8. Teoremas fundamentales de las funciones continuas y diferenciables
  • Cap. 9. Investigación geométrica de la gráfica de una función. Determinación de valores máximo y mínimo de una función
  • Apéndice. Desarrollo ulterior de la teoría de los números reales
  • Tomo II
  • Cap. 1. Integral definida
  • Cap. 2. Aplicaciones geométricas y físicas de la integral definida
  • Cap. 3. Métodos aproximados de cálculo de las raices de ecuaciones y de las integrales definidas
  • Cap. 4. Teoría de las series numéricas
  • Cap. 5. Funciones de varias variables
  • Cap. 6. Teoría de las funciones implícitas y sus aplicaciones
  • Cap. 7. Algunas aplicaciones geométricas del cálculo diferencial
  • Tomo III
  • Cap. 1. Sucesiones y series funcionales
  • Cap. 2 Integrales dobles e integrales n – múltiples
  • Cap. 3. Integrales Impropias
  • Cap. 4. Integrales curvilíneas
  • Cap. 5. Integrales de superficie
  • Cap. 6. Operaciones principales de la Teoría del Campo
  • Cap. 7. Fórmulas de Creen, Stokes. Ostrogradski
  • Cap. 8. Medida e integral de Lebesgue
  • Cap. 9. Integrales dependientes de los parámetros
  • Cap. 10. Series e integral de Fourier
  • Cap. 11. Espacio de Hilbert
  • Cap. 12. Fundamentos de la teoría de las curvas y superficie
  • Anexo. Sobre el cálculo de los valores de una función según los coeficientes de Fourier dados en la forma aproximada
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