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Geometría Afín y Geometría Euclideana - Antonio F. Costa, Javier Lafuente

Written By Alexis Llontop on miércoles, 24 de junio de 2015 | 16:31

El objetivo de este libro es servir de material didáctico para la asignatura "Geometrías Lineales" del grado de Matemáticas de la UNED. En esta asignatura se estudia la Geometría desde un punto de vista analítico, es decir, usando coordenadas, de este modo se aplican las técnicas de Álgebra Lineal del primer curso al estudio de problemas geométricos. La Geometría Analítica es unno de los temas que se consideran centrales dentro de las matemáticas y que por supuesto no pueden ser omitidos en el plan de estudios del grado en esta materia.

El presente texto se ha elaborado para que se estudie la forma práctica, es decir, orientándose hacia la resolución de ejercicios. Por ello se han evitado algunas de las demostraciones (que se pueden encontrar en la bibliografía, principalmente en [CL] que constituyen un buen libro de consulta para este curso). Se debe realizar primero una lectura de las deficiones y enunciados y después enfrentarse con los ejercicios, sobre todo con los de los capítulos 1, 7 y 11. Después de leer con calma las demostraciones para desentrañar las posibles dificultades teóricas. El libro tiene algunas figuras pero el lector puede y debe dibujar cada que vez que necesite tener apoyo de imágenes. 
Tabla de Contenido:  [109 2 x c/h]
  1. Preliminares
  2. Espacio afín
  3. Subespacios afines
  4. Aplicaciones afines
  5. El teorema fundamental
  6. Extensiones vectoriales. Geometría Analítica
  7. Clasificación de endomorfismo afines
  8. Geometría vectorial euclidiana
  9. Geometría afín euclidiana. Distancia
  10. Isometrías y movimientos
  11. Clasificación de los movimientos
  12. Geometría afín equiforme
  13. Soluciones de los ejercicios
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