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Cálculo integral para cursos con enfoque por competencias – Felicitas Morales Álvarez

Cálculo integral para cursos con enfoque por competencias se desarrolló para apoyar la práctica docente y motivar la reflexión de los estudiantes en los cursos de esta disciplina.

El texto es ideal para ser utilizado en un curso con el enfoque por competencias, ya que cuenta con las herramientas requeridas para estos programas, y sus elementos y estructura apoyan la transición del enfoque conductual o por objetivos al enfoque por competencias:
  • Actividades de trabajo y actividades integradoras para la práctica constante y la consolidación de los conocimientos.
  • Problemas de aplicación en contextos reales.
  • Ejercicios para la conformación de un portafolio que integre las evidencias generadas durante el desarrollo de las competencias.
  • Cuestionamientos metacognitivos con los que el estudiante puede reconocer cómo está logrando el aprendizaje.
  • Referencias al uso de la tecnología para una mejor comprensión de los conceptos y la resolución de ejercicios.
Contenido: [271 Pag.]
 
Unidad 1: Teorema fundamental del cálculo
Antecedentes
1.1. Medición aproximada de figuras amorfas
1.2. Notación sumatoria
1.3. Sumas de Riemann
1.4. Definición de integral definida
1.5. Teorema de existencia
1.6. Propiedades de la integral definida
1.7. Función primitiva
1.8. Teorema fundamental del cálculo
1.9. Cálculo de integrales definidas
1.10. Integrales impropias Actividad integradora de la unidad 1
Contexto histórico: Isaac Newton y Gottfried Leibniz Auto evaluación de la unidad 1

Unidad 2: Integral indefinida y métodos de integración
Antecedentes
2.1. Definición de integrales indefinidas
2.2. Propiedades de la integral indefinida
2.3. Cálculo de integrales indefinidas o técnicas de integración
2.3.1. Directas (integrales directas)
2.3.2. Integrales con cambio de variable
2.3.3. Integración indefinida por partes
2.3.4. Integrales de fundones trigonométricas
2 3 5. Integración por sustitución trigonométrica
2.3.5. Integración, de funciones racionales por el método de fracciones parciales
Actividad integradora de la unidad 2
Contexto histórico: Isaac Newton y la serie del binomio Autoevaluación de la unidad 2

Unidad 3: Aplicaciones de la integral
Antecedentes
3.1. Áreas
3.1.1. Área bajo la gráfica de una fundón
3.1.2. Teorema del valor medio para integrales
3.1.3. Área entre gráficas de fundones
3.2. Longitud de curvas
3.3. Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución
3.3.1. Método de discos
3.3.2. Método de anillos
3.4. Cálculo de centroídes de regiones planas
3.5. Otras aplicaciones
3.5.1. Integración numérica
3.5.2. Circuitos electromagnéticos
3.5.3. Decaimiento radiactivo
3.5.4. Crecimiento poblacional
Actividad integradora de la unidad 3
Contexto histórico; Cálculo de Newton del número pi
Autoevaluación de la unidad 3

Unidad 4: Series
Antecedentes
4.1. Definición descríe
4.1.1. Serie infinita
4.2. Serie numérica y convergencia
4.2.1. Prueba de la razón o criterio de D’Alembert
4.2.2. Prueba de la raíz o criterio de Cauchy
4.3. Series de poten das
4.4. Radio de convergencia
4.5. Serie de Taylor
4.6. Representación de funciones mediante la serie de Taylor
4.7. Cálculo de integrales de funciones expresadas como series de potencia

Actividad integradora de la unidad 4 Contexto histórico: El cálculo de Leibniz
Autoevaluación de la unidad 4
Apéndices
Respuestas de las actividades de trabajo e integradoras
Índico analítico

Captura:



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*Mega: http://adf.ly/rg9t3

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