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Cálculo II: Integral – Álvaro Pinzón

Written By Alexis Llontop on lunes, 22 de septiembre de 2014 | 18:08

Desde el punto de vista de las aplicaciones de la matemática, puede decirse que los métodos tradicionalmente agrupados bajo los nombres de cálculo diferencial y de cálenlo integral tienen por objeto resolver los problemas del cambio y del movimiento. En efecto, el cálculo diferencial se propone bailar la razón de variación entre dos magnitudes variables dependientes una de otra, y no ya en el caso de variaciones finitas solamente, sino también cuando dicha Variación es instantánea. Así, el averiguar la rapidez con que se desplaza un cuerpo bajo la acción de la gravedad plantea problemas de velocidades medias limite, cuya determinación compete pre­cisamente a los métodos diferenciales- Y al contrario, si se conoce d comportamiento instan­táneo de una magnitud variable, es asunto de los métodos de integración el encontrar la marcha global de las magnitudes que intervienen en el fenómeno, Así, la determinación de la trayectoria de un cuerpo del que se conocen, por ejemplo, las coordenadas instantáneas, es cuestión que concierne al cálculo integral.

Sobra decir que el cálculo diferencial, y con más veras el cálculo integral, son dominios de tu matemática de indudable refinamiento y que a veces plantean dificultades de cierta delicadeza en cuanto a su tratamiento. Por otra parte, el amplio uso que hacen la ciencia y la técnica moder­nas de listos métodos de cálculo, como lenguaje indispensable para expresar las leyes físicas con esquemas matemáticos adecuados, hace ineludible para todo estudiante de ciencias, de ingeniería, de economía, etc., la adquisición segura de dichos métodos, puesto que han de ser el instrumento de labor permanente y puesto que el dominarlos sin vacilaciones es condición primaria del trabajo científico eficaz y serio.
Contenido: [333 Pag.]
Prologo
Capítulo 1. Axioma de plenitud. Continuidad uniforma
Capítulo 2. La integral definida
Capítulo 3. Funciones definidas por una integral. Función primitiva y aplicaciones, integrales inmediatas
Capítulo 4. Fórmula del cambio de variable
Capítulo 5. Integración por partes
Capítulo 6. Integrales trigonométricas
Capítulo 7. Teorema de sustitución reciproca para integrales
Capítulo 8. Fracciones racionales
Capítulo 9. Integrales del tipo
Capítulo 10. Calculo de integrales definidas. Métodos
Capítulo 11. Área
Capítulo 12. Volumen de sólidos de sección conocida
Capítulo 13. Aplicación de integrales definidas a la resolución de problemas de física
Capítulo 14. Longitud de arco
Capítulo 15. Momentos. Centro de gravedad
Capítulo 16. Coordenadas polares
Capítulo 17. Integrales impropias
Capítulo 18. Funciones exponencial, logarítmica e hiperbólica
Capítulo 19. Funciones hiperbólicas
Capítulo 20. Aproximación polinomial de las funciones. Desarrollos limitados
Capítulo 21. Calculo numérico
Apéndice. Formulario. Geometría analítica
Bibliografía

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