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domingo, 10 de agosto de 2014

Variable Compleja por Murray R. Spiegel

Este libro se ha preparado como suplemento para cualquiera de los textos corrientes, o como texto para un curso formal de la teoría de variable compleja y sus aplicaciones. También será de gran valor para los que siguen cursos de matemáticas, física, aerodinámica, elasticidad o cualquier otro de los innumerables campos en los cuales se utilizan los métodos de la variable compleja.

Entre los temas tratados se encuentran: el álgebra y la geometría de números complejos; diferenciación compleja y cálculo integral; series infinitas, incluyendo las de Taylor y Laurent; la teoría de residuos con aplicaciones a la evaluación de integrales y series, y aplicación conforme, con ejemplos tomados de varios campos. Una novedad adicional es el capítulo sobre temas especiales que será de utilidad como introducción a estudios más avanzados.

Cada capítulo empieza con enunciados claros de las correspondientes definiciones, principios y teoremas, junto con ilustraciones y otros materiales descriptivos. A esto siguen grupos graduados de problemas resueltos y propuestos. Los problemas resueltos sirven para ilustrar y ampliar la teoría, y arrojan plena luz sobre aquellos puntos sutiles sin cuya explicación el estudiante se siente inseguro, y constituyen una repetición de los principios básicos, tan vitales para un aprendizaje efectivo. En los problemas resueltos se incluyen muchas demostraciones de teoremas y derivaciones de fórmulas.

El gran número de problemas propuestos, con sus respectivas respuestas, sirven como un repaso completo de cada capítulo.
Contenido:
- Números Complejos
- Funciones Límites y Continuidad
- Diferenciación Compleja y Las Ecuaciones de Cauchy Reimann
- Integración Compleja y Teorema de Cauchy
- Fórmulas Integrales de Cauchy y Teoremas Relacionados
- Series Infinitas, Series de Taylor y de Laurent
- Teorema del Residuo. Cálculo de Integrales y Series
- Aplicación Conforme
- Aplicaciones Físicas de la Aplicación Conforme.
- Temas Especiales 
Captura:


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