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Problemas resueltos de matemáticas I COU – Tomo 1

Written By Alexis Llontop on viernes, 15 de agosto de 2014 | 18:45

El objetivo primordial de Problemas resueltos de Matemáticas I coincide con las reflexiones básicas que se plasman en la modificación del Curso de Orien­tación Universitaria: conseguir que el COU tenga realmente un carácter orien­tador, así como sentar las bases de una preparación adecuada del futuro estu­diante universitario.

Según las disposiciones generales (Orden ministerial del 3 de septiembre de 1987 y Resolución del 20 de enero de 1988), se han dispuesto cuatro opciones: A (Científico-tecnológica), B (Biosanitaria), C (Ciencias Sociales) y D (Humanístico- lingüística) – Claramente se establece que existirá un sistema de prioridades para el ingreso de los alumnos en los diferentes centros universitarios, según la opción que hubieran elegido previamente en el COU.

El libro que se presenta pretende cubrir la formación matemática, fundamen­talmente práctica, de los alumnos que prefieran las opciones A y B y ayudar­los en la preparación de las Pruebas de Acceso a la Universidad.

Es una amplia y variada colección de problemas que recoge los ejercicios resueltos y ofrece la solución de los ejercicios propuestos en el libro Ma­temáticas I de COU, editado también por Edelvives.

Debido al gran número de ejercidos que presenta dicha colección, se edita en dos volúmenes separados. El primero recoge los ejercicios correspondientes a los bloques temáticos 1 (matrices y sistemas) y II (espacios afín y euclídeo). El segundo contiene los que corresponden a los bloques temáticos III (cálculos diferencial e integral) y IV (cálculo de probabilidades).

Es una obra pensada para ayudar a los alumnos en la comprensión de los con­tenidos básicos estudiados en la teoría, orientar su propio aprendizaje, capaci­tarlos para la aplicación práctica de los conceptos teóricos y proporcionarles las herramientas matemáticas indispensables en su futuro trabajo profesional. Esta publicación puede ser también un valioso colaborador para los profeso­res, al evitarles la resolución numérica de los problemas propuestos y al com­plementar sus explicaciones de una manera apropiada y en el momento oportuno.

Los ejercicios se enumeran en orden creciente de dificultad y están resueltos detalladamente (en ocasiones hasta con una minuciosidad que podría parecer excesiva), utilizando un lenguaje claro y comprensible, pero no por eso des­provisto del rigor matemático adecuado. Con ello se pretende que los alum­nos consigan una perfecta asimilación de los conceptos teóricos empleados y de las técnicas aplicadas en la resolución de los problemas.

Esperamos lograr nuestro objetivo de ayudar e interesar a los alumnos de COU en el estudio de las matemáticas, disciplina de una importancia capital. Con tan poco nos damos por satisfechos.

Contenido: [257 Pag.]

I. Matrices y sistemas
1.1. Matrices
1.2. Multiplicación de matrices
2.1. Determinante de una matriz
2.2. Propiedades de los determinantes
3.1. Dependencia lineal. Rango de una matriz
3.2. Matriz inversa
4.1. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de Cramer
4.2. Estudio de un sistema lineal. Teorema de Rouché
4.3. Sistemas homogéneos
5.1. Método de Gauss y sistemas de ecuaciones lineales
5.2. Dependencia lineal en R3. Aplicaciones lineales

II. Espacios afín y euclídeo
1.1. Ecuaciones de la recta y del plano
1.2. Problemas de incidencia y de paralelismo
2.1. Producto escalar en el espacio tridimensional
2.2. Producto vectorial y producto mixto
3.1. Problemas métricos I
3.2. Problemas métricos II
 
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