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Matrices y sistemas lineales – Christian Páez Páez

Este libro de matrices y sistemas lineales surge de apuntes que se han utilizado en varias oportunidades en cursos que se imparten a nivel universitario, principalmente, en el curso álgebra lineal para Computación del Tecnológico de Costa Rica.

Gracias a sugerencias y observaciones que han realizado profesores y estudiantes, este libro presenta una estructura en el desarrollo de los contenidos con la que se espera ayudar a los estudiantes de álgebra lineal, principalmente. El gran número de ejercicios resueltos con detallada explicación, las demostraciones de teoremas expuestas y justificadas en cada uno de sus pasos realizados y, además, los ejercicios propuestos en cada una de las secciones, pretenden que los estudiantes se apropien de destrezas y habilidades importantes en su formación académca.

La teoría se desarrolla considerando aspectos de rigurosidad y formalidad, pero no alcanza el nivel de formalismo que en matemática pura se espera, sino que dicha rigurosidad va de la mano con la población a la que va dirigo lo desarrollado en el libro: estudiantes de Ingenierías y de enseñanza de la matemática.

Contenido:

1 Introducción 2
2 Matrices 3
2.1 Conceptos básicos y definiciones 3
2.2 Tipos de matrices y resultados 8
2.3 Operaciones con matrices 12
2.4 Matrices no singulares 19
2.5 Matrices elementales 24
2.6 Reducción de matrices 29
2.7 Ejercicios 35
3 Determinantes 38
3.1 Definiciones básicas 38
3.2 Propiedades básicas 43
3.3 Determinantes e inversas 55
3.4 Ejercicios 58
4 Sistemas lineales 60
4.1 Definiciones básicas 60
4.2 Método de Gauss–Jordan 66
4.3 Regla de Cramer 71
4.4 Ejercicios 73
5 Ejemplos (ejercicios resueltos) 75
6 Bibliografía 92

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